当担保人和债务人都拒绝履行还款义务时，我该

您可以起诉担保人和债务人。依据《民法典》等相关法律，借款人和担保人都有还款责任，若拒绝履行，您有权提起诉讼。不及时处理可能导致债权无法实现，造成经济损失。
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可起诉处理。操作如下：1.收集证据，包括借款合同、担保协议等；2.咨询律师，明确诉讼主体和诉讼请求；3.向法院提起诉讼，要求担保人和债务人履行还款义务；4.如已起诉担保方，可申请追加债务人；5.胜诉后，执行判决，如担保人还款，则债权人不得再向债务人追讨。
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常见处理方式为起诉或协商。若协商无果，建议选择起诉，通过法律途径维护权益。根据具体情况，可选择单独起诉债务人、担保人，或一并起诉。